Question

Площадь параллелограмма АВСD равна 48 см2. F – середина АD, G- середина FD. Найдите площадь треугольника GBD

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, давайте вспомним, как выглядит параллелограмм и его основные свойства. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. В нашем случае, это параллелограмм ABCD.

У нас есть данная информация: площадь параллелограмма АВСD равна 48 см². Теперь нужно найти площадь треугольника GBD.

Для того, чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами серединных перпендикуляров в треугольнике. Согласно данной информации, точка F - середина стороны AD, а точка G - середина стороны FD.

Свойство серединных перпендикуляров в треугольнике гласит: "В треугольнике, серединные перпендикуляры к сторонам пересекаются в одной точке и делят треугольник на четыре равных по площади треугольника".

Теперь мы можем воспользоваться этим свойством и сделать следующее рассуждение: так как F - середина AD, а G - середина FD, то треугольник GBD можно разделить на 4 треугольника, равные между собой по площади.

Рисунок:

A
/ \
/ \
F-----D
/ \
/ \
G----B----C

Таким образом, площадь треугольника GBD равна четверти площади всего параллелограмма АВСD.

Итак, площадь параллелограмма АВСD равна 48 см², и это площадь всего фигуры.

Используя свойство серединных перпендикуляров, мы можем сделать вывод, что площадь треугольника GBD равна четверти площади параллелограмма АВСD.

То есть, площадь треугольника GBD равна 48 / 4 = 12 см².

Ответ: площадь треугольника GBD равна 12 см².