1) 25
2) 15,625
3)1,2
Объяснение:
1. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Т.к. стороны A₁ B₁ C₁ в 2 раза меньше сторон ABC, то коэффициент подобия равен 2, =>
(см²)
2) Пусть сторона большого куба равна 
, тогда по условию сторона меньшего куба равна 
.
Объем большого куба: 
(см³)
Объем меньшего куба: 
(см³)
3) Матрешку можно рассматривать как цилиндр.
Формула массы цилиндра: 
- плотность материала, 
- объем цилиндра.
Формула объема цилиндра: 
- радиус основания, 
- высота цилиндра.
Если меньшая матрешка вдвое меньше большей, то делаем вывод что высота большей матрешки вдвое больше высоты меньшей матрешки, а также радиус основания большей матрешки вдвое больше радиуса основания меньшей матрешки.
Пусть 
- радиус основания меньшей матрешки, - высота меньшей матрешки, тогда по формуле:
;
(г) = 1,2(кг)
Математическая сказка "Как виды параллелограмма короля выбирали" .
Собрались как-то раз все четырехугольники, в том числе и виды параллелограммов, на лесной полянке и стали выбирать себе короля.
Спорили они долго, но прийти к единогласию так и не смогли.
Тогда самый старый параллелограмм сказал: "А давайте мы все отправимся в страну четырехугольников. И кто первым из нас придет туда, тот и станет нашим королем."Все согласились, и они отправились в далекие странствия.На пути им встретилась река. И она сказала, что ее смогут переплыть только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. И тогда некоторые из четырехугольников-путешественников остались на берегу. Остальные же переправились и пошли дальше.Вскоре на пути к цели им встретилась гора. Она сказала, что уступит дорогу только тем, у кого равны диагонали. И некоторым из видов параллелограммов пришлось остаться у подножия горы. Зато остальные смогли продолжить путь.Вскоре они добрались до обрыва; но там был узенький мост. И он тоже поставил условие: пропустит только те четырехугольники, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.
В итоге по мосту только один вид параллелограмма. Именно он первым добрался до желанной страны и был провозглашен королем.