В равнобедренном треугольнике АВС с боковыми сторонами АВ и АС проведена высота АМ=4 см. Найдите периметр треугольника АВМ (в см), если периметр треугольника АВС=24 см.
Решение: Тк P треугольника АВС=24,а АВ=АС(по условию),то АD=24:2=12см,тогда AB=AC=6 см По свойству равнобедренного треугольника высота АМ является медианой,следовательно AD:2=6 см-ВМ,МС Рассмотрим треугольник АВМ-равнобедренный По теореме Пифагора АВ(в квадрате)=ВМ(в квадрате)+АМ(в квадрате) АВ(в квадрате)=36+16 АВ(в квадрате)=52 АВ(в квадрате)= корень из 52 АВ= 2 корень из 13 Периметр АВМ= 2 корень из 13+4+6= 12 корней из 13 ответ:12 корней из 13 см
Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°. ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.
Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10. ∠C = 90° ∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
Тк P треугольника АВС=24,а АВ=АС(по условию),то АD=24:2=12см,тогда AB=AC=6 см
По свойству равнобедренного треугольника высота АМ является медианой,следовательно AD:2=6 см-ВМ,МС
Рассмотрим треугольник АВМ-равнобедренный
По теореме Пифагора
АВ(в квадрате)=ВМ(в квадрате)+АМ(в квадрате)
АВ(в квадрате)=36+16
АВ(в квадрате)=52
АВ(в квадрате)= корень из 52
АВ= 2 корень из 13
Периметр АВМ= 2 корень из 13+4+6=
12 корней из 13
ответ:12 корней из 13 см