Question

Запишите уравнение прямой, параллельной вектору bc, где B (1; −1), С (4; 3), проходящей через точку A (2; −1).

Answer 1

Направляющим вектором искомой прямой будет вектор ВС .

$B(1;-1)\ ,\ C(4;3)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \overline{BC}=(4-1;3-(-1))=(3;4)$

Точка, лежащая на прямой А(2;-1) .

Запишем канонические уравнения прямой:       $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{4}$    .

Можно преобразовать уравнение к общему виду, через нормальный вектор:

$4\, (x-2)=3\, (y+1)\ \ ,\ \ \ \underline {4x-3y-11=0\ }$

Answer 2

ответ: (х-2)/3=(у+1)/4

Объяснение:

Найдем вектор →ВС(4-1; 3-(-1))=→ВС(3;4)

т.к. прямая проходит через точку А(2;-1), и ее направляющим вектором является  →ВС . то искомое уравнение имеет вид

(х-2)/3=(у+1)/4