Question

Докажите, что ∆АСВ ~∆МСК. Найдите МК, если АВ = 12 см, МС = 5 см, МА = 10 см.

Answer 1

Добрый день! Давай разберём эту задачу поэтапно.

В начале давай разберёмся, что такое подобные треугольники. Подобные треугольники - это треугольники, у которых все углы равны между собой, а соответствующие стороны пропорциональны.

Первым шагом, чтобы доказать, что треугольники АСВ и МСК подобны, нам нужно показать, что их углы равны. Углы А и М равны, так как они вертикальные углы и имеют одну сторону. Углы С и К равны, так как они также вертикальные углы и имеют одну сторону. Углы В и С равны, так как они также вертикальные углы. Таким образом, мы доказали, что углы треугольников АСВ и МСК равны между собой.

Вторым шагом, чтобы доказать, что треугольники АСВ и МСК подобны, нам нужно показать, что их стороны пропорциональны. Мы знаем, что АВ = 12 см и МС = 5 см. Теперь найдём сторону МК.

Мы можем использовать пропорцию между сторонами треугольников, чтобы найти МК:
(МК / МС) = (АВ / АС)

Подставляем значения:
(МК / 5) = (12 / 10)

Упрощаем пропорцию:
(МК / 5) = (6 / 5)

Теперь решим уравнение, умножив обе части на 5:
МК = 6

Таким образом, мы нашли, что МК равно 6 см.

Итак, мы доказали, что треугольники АСВ и МСК подобны, так как их углы равны и соответствующие стороны пропорциональны. Мы также нашли, что МК равно 6 см.

Если у тебя ещё остались вопросы, буду рад пояснить!