получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом, равным 30 см.
Соединим и вершину прямого угла с точкой проекции на диаметр и рассмотрим два прямогуольных треугольника, которые подобны по свойству высоты прямоугольных треугольников.
Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.Так как DO медиана, то АО=48/2=24смDO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8смответ 8см
Соединив свободные концы хорды и диаметра,
получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом, равным 30 см.
Соединим и вершину прямого угла с точкой проекции на диаметр и рассмотрим два прямогуольных треугольника, которые подобны по свойству высоты прямоугольных треугольников.
Один треугольник
гипотенуза, равная диаметру окружности 2r
меньший катет 30 см
другой треугольник
гипотенуза 30см
меньший катет r -7 см
Составим пропорцию:
30:(r -7)=2r :30
900=2r²-14 r
2r²-14 r-900=0
D = 7396
√D = 86
r₁=(-b+√D):2a=25
r₂=(-b-√D):2a=-18 ( не годится)
ответ: Радиус окружности равен 25 см.
--------------------------
См. рисунок