а) Пусть угол В равен х градусов, тогда угол А равен х/4 градусов (если в ... раз меньше, то надо разделить), а угол С равен (х - 90) градусов (если на ... меньше, то надо вычесть). Сумма углов треугольника равна (х + х/4 + (х - 90)) градусов или 180° ( по теореме о сумме углов треугольника). Составим уравнение и решим его.
х + х/4 + (х - 90) = 180;
х + 0,25х + х - 90 = 180;
2,25х - 90 = 180;
2,25х = 180 + 90;
2,25х = 270;
х = 270 : 2,25;
х = 120° - угол В;
х/4 = 120°/4 = 30° - угол А;
х - 90 = 120° - 90° = 30°.
ответ. ∠A = 30°; ∠B = 120°; ∠C = 30°.
б) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник будет равнобедренным. Угол В равен 120°. Напротив этого угла лежит сторона АС, которая будет основанием. Две другие стороны треугольника АВ и ВС будут боковыми сторонами. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.
ответ. АВ = ВС.
Даны кривая у = х - х^3 и прямая у = 5х
.
Находим их общую точку - точку пересечения.
Приравняем х - х^3 = 5х,
4x + х^3 = 0,
x(4 + x^2) = 0,
x = 0 один корень,
x^2 = -4 не имеет решения.
Угол между кривой и прямой равен углу между касательной к кривой и прямой.
Тангенс угла наклона касательной к оси Ох равен производной функции.
y' = 1 - 3x^2.
В точке х = 0 производная равна 1, то есть tg(fi) = 1.
Угол между прямыми находим по формуле:
tgα = (k2 - k1)/(1 + k2*k1) = (5 - 1)/(1 + 5*1) = 4/6 = 2/3.
α = arctg(2/3) = 0,5880 радиан или 33,690 градуса.
12 точно 100% Алға Казахстан