Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника, => эта точка проектируется в центр вписанной в треугольник окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2 1. по теореме Пифагора: c²=a²+b². a=9 см, b=12 см c²=9²+12². c=15 см r=(9+12-15)/2. r=3 см
2. прямоугольный треугольник: катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти c²=3²+4² c=5 ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5 см
1. т.к трапеция р/б, то углы при основаниях равны; углы, прилежащие к основанию, в сумме 180, т.е угол у второго основания 180-75=105. два угла по сто пять и два по 75 2. угол С равен 90, СД - катет против угла в 30 градусов, значит, равен 0,5 гипотенузы АД, т.е АД = 8.диагонали прямоугольника равны. 3. написаны не те углы 4. диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, делят ромб на равные треугольники и являются биссикриссами. тогда угол всо - 60/2=30, угол между диагоналями 90, а овс=180-90-30=60
тогда HD будет равно AD-BC=6-2=4
рассмотрим треугольник CDH: он прямоугольный и один из острых углов равен 45, значит, и второй равен 45
отсюда следует, что треугольник равнобедренный: высота CH=HD=4
площадь трапеции = полупроизведение основания на высоту = (6+2)*4 /2= 16
ответ: 16