№1
Указать, какие из перечисленных утверждений верны.
1.
2) Медиана проходит через середину стороны треугольника.
3) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.
2.
1) Высота всегда образует с прямой, содержащей одну из сторон треугольника, равные углы.
2) В прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон.
5) Высота может лежать и вне треугольника.
3.
2) Биссектриса всегда делит пополам один из углов треугольника.
3) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
4) Точка пересечения биссектрис произвольного треугольника - центр окружности, вписанной в этот треугольник.
4.
1) Биссектриса всегда делит пополам один из углов треугольника.
3) Точка пересечения биссектрис всегда лежит внутри треугольника.
4) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
Объяснение:
общий вид уравнения прямой есть y = kx + b. подставляем известные в уравнения:
1) -1 = 1*2 + b => b = -3; y = x - 3;
2) -1 = 2*2 + b => b = -5; y = 2x - 5;
3) -1 = -1*2 + b => b = 1; y = -x + 1;
4) -1 = -2*2 + b => b = 3; y = -2x +3;
5) -1 = -1/2*2 + b => b = 0; y = -1/2*x.
Чтобы изобразить просто подставь в каждое уравнение два значения различных x. Найди y, которым соответствуют каждому x. Отметь на плоскости точки с такими координатам (x,y) и проведи через них прямую. Например для первого уравнения y = x - 3:
подставим x = 3. y = 3 - 3 = 0. первая точка (3;0). подставим x = 4. y = 4 - 3 = 1. вторая точка (4;1).
1. Радиус вписаной окружности можно определить по формуле:
2. Найдем по этой формуле сумму двух катетов:
2r = a+b-c
2r+c=a+b
4+10=a+b
a+b=14 (см)
3. Т.к. гипотенуза задана и равна 10 см, а сумму катетов мы нашли, она равна 14 см - определим периметр:
ответ: 24 см.