В решении.
Объяснение:
Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А (4; -1) и В (-6; 2).
График функции вида y = kx + b.
Составить систему уравнений.
В первом уравнении х = 4; у = -1 (координаты А).
Во втором уравнении х = -6; у = 2 (координаты В).
у = kx + b
-1 = k*4 + b
2 = k*(-6) + b
Выразить b через k в первом уравнении, подставить во второе уравнение и вычислить k:
b = -1 - 4k
2 = -6k - 1 - 4k
-10k = 3
k = 3/-10
k = -0,3;
Теперь найти b:
b = -1 - 4k
b = -1 - 4(-0,3)
b = -1 + 1,2
b = 0,2.
у = -0,3х + 0,2 - искомое уравнение.
а) биссектрисы АК.
Применим известный метод построения срединного перпендикуляра ( деления отрезка пополам).
Из вершины А,как из центра, на сторонах АВ и АС отмечаем циркулем равные отрезки АЕ и АТ.
Из т.т. Е и Т как из центров проводим полуокружности. Соединим точки их пересечения прямой. Они пройдут через А и пересекут ВС в точке К.
АК - биссектриса, т.к. треугольник АЕТ - равнобедренный по построению, АК - срединный перпендикуляр, для равнобедренного треугольника он медиана и биссектриса.
б) медианы ВМ
Для построения медианы ВМ по вышеописанному методу находим середину АС и соединяем с вершиной В.
в) высоты СН.
Для построения высоты находим точку О - середину АС. Из нее как из центра проводим окружность радиусом АО. АО=ОС, АС - диаметр. Точка пересечения окружности с АВ - основание высоты СН, т.к. вписанный угол АНС опирается на диаметр и равен 90°.
Высота построена.