=6
=39
5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.
4AM=2BC <=> AM=BC/2
Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.
AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.
6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.
OBM= 90-OMB =BCM
△ABP=△BCM (по катету и острому углу)
AP=BM=BN => PD=NC
PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.
COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.
Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90
дано: АС=23 см
ВD=19 см
Равсd=58 см
Знайти:
АВ;ВС;CD; DA.
Розв'язок;
ВС=ВD за побудовою,
ВС=ВD=19см
СD+АВ=58см-38см=20см
АВ=10 см
Відповідь: АВ=10 см, СD=10см, ВС=19см, ВD=19см.