Хорошо, давайте построим прямоугольник и найдем его подобные с коэффициентами, перечисленными в вопросе.
1. Построение прямоугольника:
Для начала нарисуем прямую линию и отметим на ней две точки A и B. Это будут вершины одной стороны прямоугольника.
Затем проведем через точки A и B еще одну линию, перпендикулярную первой, и отметим на ней точки C и D. Периметр этого нового прямоугольника будет состоять из двух горизонтальных сторон (AB и CD) и двух вертикальных сторон (AC и BD). Если эти четыре стороны имеют одинаковую длину, то прямоугольник будет квадратом. Если стороны разные, то прямоугольник будет прямоугольником.
2. Подобные прямоугольники:
Возьмем первый прямоугольник, который мы построили, и найдем его подобные с различными коэффициентами.
а) Коэффициент подобия 3:
Для построения прямоугольника, подобного первому с коэффициентом подобия 3, мы будем увеличивать длины всех его сторон в 3 раза. То есть, если сторона AB в исходном прямоугольнике равна 5 единицам, в новом прямоугольнике она будет равна 5 * 3 = 15 единицам. Аналогично, стороны CD, AC и BD также увеличатся в 3 раза.
б) Коэффициент подобия 2,5:
Для построения прямоугольника, подобного первому с коэффициентом подобия 2,5, мы будем увеличивать длины всех его сторон в 2,5 раза. То есть, если сторона AB в исходном прямоугольнике равна 5 единицам, в новом прямоугольнике она будет равна 5 * 2,5 = 12,5 единицам. Аналогично, стороны CD, AC и BD также увеличатся в 2,5 раза.
в) Коэффициент подобия 1/3:
Для построения прямоугольника, подобного первому с коэффициентом подобия 1/3, мы будем уменьшать длины всех его сторон в 1/3 раза. То есть, если сторона AB в исходном прямоугольнике равна 5 единицам, в новом прямоугольнике она будет равна 5 * 1/3 = 5/3 единицам. Аналогично, стороны CD, AC и BD также уменьшатся в 1/3 раза.
г) Коэффициент подобия 1 1/6:
Для построения прямоугольника, подобного первому с коэффициентом подобия 1 1/6, мы будем увеличивать длины всех его сторон на 1 единицу и 1/6 от длины исходных сторон. То есть, если сторона AB в исходном прямоугольнике равна 5 единицам, в новом прямоугольнике она будет равна 5 + 1 + 5/6 = 51/6 единицам. Аналогично, стороны CD, AC и BD также увеличатся на 1 и 1/6 от длин исходных сторон.
д) Коэффициент подобия 2 3/7:
Для построения прямоугольника, подобного первому с коэффициентом подобия 2 3/7, мы будем увеличивать длины всех его сторон на 2 единицы и 3/7 от длины исходных сторон. То есть, если сторона AB в исходном прямоугольнике равна 5 единицам, в новом прямоугольнике она будет равна 5 + 2 + 3/7 = 57/7 единицам. Аналогично, стороны CD, AC и BD также увеличатся на 2 и 3/7 от длин исходных сторон.
Вот и все, мы построили прямоугольник и найдем его подобные с различными коэффициентами. Надеюсь, ответ был понятен! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1. Построение прямоугольника:
Для начала нарисуем прямую линию и отметим на ней две точки A и B. Это будут вершины одной стороны прямоугольника.
Затем проведем через точки A и B еще одну линию, перпендикулярную первой, и отметим на ней точки C и D. Периметр этого нового прямоугольника будет состоять из двух горизонтальных сторон (AB и CD) и двух вертикальных сторон (AC и BD). Если эти четыре стороны имеют одинаковую длину, то прямоугольник будет квадратом. Если стороны разные, то прямоугольник будет прямоугольником.
2. Подобные прямоугольники:
Возьмем первый прямоугольник, который мы построили, и найдем его подобные с различными коэффициентами.
а) Коэффициент подобия 3:
Для построения прямоугольника, подобного первому с коэффициентом подобия 3, мы будем увеличивать длины всех его сторон в 3 раза. То есть, если сторона AB в исходном прямоугольнике равна 5 единицам, в новом прямоугольнике она будет равна 5 * 3 = 15 единицам. Аналогично, стороны CD, AC и BD также увеличатся в 3 раза.
б) Коэффициент подобия 2,5:
Для построения прямоугольника, подобного первому с коэффициентом подобия 2,5, мы будем увеличивать длины всех его сторон в 2,5 раза. То есть, если сторона AB в исходном прямоугольнике равна 5 единицам, в новом прямоугольнике она будет равна 5 * 2,5 = 12,5 единицам. Аналогично, стороны CD, AC и BD также увеличатся в 2,5 раза.
в) Коэффициент подобия 1/3:
Для построения прямоугольника, подобного первому с коэффициентом подобия 1/3, мы будем уменьшать длины всех его сторон в 1/3 раза. То есть, если сторона AB в исходном прямоугольнике равна 5 единицам, в новом прямоугольнике она будет равна 5 * 1/3 = 5/3 единицам. Аналогично, стороны CD, AC и BD также уменьшатся в 1/3 раза.
г) Коэффициент подобия 1 1/6:
Для построения прямоугольника, подобного первому с коэффициентом подобия 1 1/6, мы будем увеличивать длины всех его сторон на 1 единицу и 1/6 от длины исходных сторон. То есть, если сторона AB в исходном прямоугольнике равна 5 единицам, в новом прямоугольнике она будет равна 5 + 1 + 5/6 = 51/6 единицам. Аналогично, стороны CD, AC и BD также увеличатся на 1 и 1/6 от длин исходных сторон.
д) Коэффициент подобия 2 3/7:
Для построения прямоугольника, подобного первому с коэффициентом подобия 2 3/7, мы будем увеличивать длины всех его сторон на 2 единицы и 3/7 от длины исходных сторон. То есть, если сторона AB в исходном прямоугольнике равна 5 единицам, в новом прямоугольнике она будет равна 5 + 2 + 3/7 = 57/7 единицам. Аналогично, стороны CD, AC и BD также увеличатся на 2 и 3/7 от длин исходных сторон.
Вот и все, мы построили прямоугольник и найдем его подобные с различными коэффициентами. Надеюсь, ответ был понятен! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!