Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 13,8 м и 1,85 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?
Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).
Вот ответ
Объяснение:Для начала площадь комнаты, для вычисления будет удобно переводить всё в сантиметры, так как размеры дощечки указаны в сантиметрах
S комнаты = 13,8*1,85=25,53 м = 2553 см
S дощечки= 30*5=150 см
S ком/ S дощ= 2553/150= 17,02
Округляя получаем 17 дощечек