АВС - прямоугольный тр-ник, угол В прямой, АС - гипотенуза. ВМ - медиана. Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Значит АМ = МС. В прямоугольном тр-нике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. ВМ = ВМ = СМ = 10 см, тогда гипотенуза АС = 20 см. Медиана ВМ делит прямой угол в отношении 1 : 2, значит угол АВМ = 90 : 3 * 2 = 60 градусов угол СВМ = 90 - 60 = 30 градусов. Тр-ник АМВ - равнобедренный, поскольку АМ = ВМ, АВ - основание. Углы при основании равны, т.е. угол МАВ = МВА = 60, тогда угол АМВ = 180 - 60 * 2 = 60. Значит тр-ник АМВ равносторонний, АВ = 10 см. Меньшая средняя линия параллельна меньшей стороне (АВ) и равна ее половине, т.е. 5 см.
1)а) Пусть угол С это x, тогда угол В равен 2х, а угол А равен 2х-45. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому: А+В+С=180; х+2х+2х-45=180; 5x=225; x=45, то есть угол С=45. Угол А=2х-45=45; угол В=2х=90. б) тут сравнивать нечего: если углы при основании равны, то и прилежащие стороны равны, и треугольник равнобедренный+прямоугольный. 2) Рассмотрим треугольники MDA и BDK: они равны по двум равным сторонам MD и DK, двум равным углам M и K, угол МАД=ДБК=90 Из этого следует, что АД и ДБ равны. Треугольники АДН и НДБ равны по сторонам АД и ДБ, общей стороне НД и углы ДАН и ДБН равны по 90. И из этого следует, что углы АДН и БДН равны чтд
2х = 62
х = 31
ответ : 31