Question

Дан треугольник ABC. AC=45,6 см. <B=60°; <C=45°.Найти АВ (ответ упростить до целого числа под знаком корня.) AB= −−−√--см я пыталась решить, но получилось что-то странное ( ​

Answer 1

Для решения этой задачи, мы будем использовать теорему синусов, которая гласит:

В треугольнике ABC, соотношение между сторонами a, b и c и соответствующими углами A, B и C выглядит следующим образом:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

В данной задаче, у нас известно значение угла B (60°), значение угла C (45°) и длина стороны AC (45,6 см). Нам нужно найти длину стороны AB.

Поскольку у нас также известен угол B (60°), мы можем найти угол A, используя формулу:

A = 180° - B - C

A = 180° - 60° - 45° = 75°

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AB:

AB/sin A = AC/sin C

AB/sin 75° = 45,6 см/sin 45°

Теперь найдем значения синусов углов 75° и 45°. Обычно мы используем таблицу значений синусов, но я предпочитаю использовать калькулятор.

sin 75° ≈ 0,96593
sin 45° ≈ 0,70711

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы выразить AB:

AB/0,96593 = 45,6 см/0,70711

AB ≈ (45,6 см * 0,96593) / 0,70711

AB ≈ 62,43869 см

Но мы хотим упростить ответ до целого числа под знаком корня. Чтобы сделать это, мы округлим AB до ближайшего целого числа:

AB ≈ 62 см

Таким образом, мы нашли значение стороны AB, которая примерно равна 62 см.