Question

Даны точки A(8;4) и B(6;18). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

C( ; );D( ; ).

Answer 1

Для нахождения координат точек C и D, нам необходимо использовать информацию о серединах отрезков AC и BC.

Для начала, найдем координаты точки C, используя информацию, что точка B является серединой отрезка AC.

1. Находим координаты середины отрезка AC, используя формулу:
Середина_x = (А_x + В_x) / 2
Середина_y = (А_y + В_y) / 2

Подставляем значения координат точек A и B:
Середина_x = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7
Середина_y = (4 + 18) / 2 = 22 / 2 = 11

Таким образом, координаты точки C равны (7; 11).

Далее, найдем координаты точки D, используя информацию, что точка D является серединой отрезка BC.

2. Находим координаты середины отрезка BC, используя формулу:
Середина_x = (B_x + C_x) / 2
Середина_y = (B_y + C_y) / 2

Подставляем значения координат точек B и C:
6 = (Середина_x + 7) / 2
18 = (Середина_y + 11) / 2

Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
12 = Середина_x + 7
36 = Середина_y + 11

Вычитаем 7 из первого уравнения и 11 из второго уравнения:
12 - 7 = Середина_x
36 - 11 = Середина_y

Получаем:
Середина_x = 5
Середина_y = 25

Таким образом, координаты точки D равны (5; 25).

Итак, мы получили, что координаты точки C равны (7; 11), а координаты точки D равны (5; 25).