Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника. Пусть неизвестный катет равен -х неизвестная гипотенуза y Тогда можно записать, что х+у=25 По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника y^2=x^2+15^2 Получили систему уравнений {x+y=25 {y^2 =x^2+225 Из первого уравнения вырази х и подставим во второе уравнение x=25-y y^2=(25-y)+225 y^2=625-50y+y^2+225 50y =850 y=850/50=17 Гипотенуза равна 17 дм найдем второй катет х=25-у=25-17 =8 дм Второй катет равен 8 дм
Найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов) В прямоугольном треугольнике найдем угол "бетта" "бетта" =180-90-"альфа" =90-56=34(градуса) Определим длину гипотенузы с по длине катета а и прилежащему углу с = а/cos(альфа) =7/cos(34) = 8,44 дм Определим длину катета по длине катета а и углу "альфа" b=a*tg(альфа) =7*tg(34) =4,72 дм
Нехай ABC — прямокутний трикутник з прямим кутом С і гострим кутом при вершині A, що дорівнює . Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до гіпотенузи. На рисунку або .
Синусом кута називається відношення протилежного катета до гіпотенузи: або . Тангенсом кута називається відношення протилежного катета до прилеглого: або . Котангенсом кута називається відношення прилеглого катета до протилежного: або . Значення , , , залежать тільки від величини кута. З означень випливає, що для гострих кутів і прямокутного трикутника (див. рисунок) маємо:
Пусть неизвестный катет равен -х неизвестная гипотенуза y
Тогда можно записать, что х+у=25
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника
y^2=x^2+15^2
Получили систему уравнений
{x+y=25
{y^2 =x^2+225
Из первого уравнения вырази х и подставим во второе уравнение x=25-y
y^2=(25-y)+225
y^2=625-50y+y^2+225
50y =850
y=850/50=17
Гипотенуза равна 17 дм
найдем второй катет
х=25-у=25-17 =8 дм
Второй катет равен 8 дм
Найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов)
В прямоугольном треугольнике найдем угол "бетта"
"бетта" =180-90-"альфа" =90-56=34(градуса)
Определим длину гипотенузы с по длине катета а и прилежащему углу
с = а/cos(альфа) =7/cos(34) = 8,44 дм
Определим длину катета по длине катета а и углу "альфа"
b=a*tg(альфа) =7*tg(34) =4,72 дм