1) рассмотрим треугольник ADB: так как медиана и есть высота, то треугольник равнобедренный (теорема) , т.е. BD=AD, углы ABD и DAB равны.
2) рассмотрим треугольника ADC. AD=DC, значит треугольник тоже равнобедренный, а углы DAC и DCA равны.
3) пусть меньший угол треугольника ABC =x. Тогда второй угол = 2х. Угол A состоит из суммы углов B и C , очевидно,что меньший угол или B, или C,угол A не равен х. Также он не может быть равен 2х, потому что это значило бы, что угол B=углу C, но треугольник ABC не равнобедренный. Тогда угол A= B+C=х+2х=3х.
сумма всех углов=180°,тогда
A+B+C=х+2х+3х=180, отсюда х=30°
ответ: 30°
3 ¹/₃ см²
Объяснение:
Если треугольники имеют общий угол, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих этот угол.
ΔАВС и ΔАDE имеют общий ∠А, следовательно
S(ABC)/S(ADE)=(AB*AC)/AD*AE)
10/S(ADE)=(8*3)/(4*2)
S(ADE)=10\3=3 ¹/₃ см²