Объяснение:
13) ΔАВС прямоугольный, значит ∠А+∠С=90°, пусть ∠А = Х, тогда ∠В=3Х. ⇒ Х+3Х=90 ⇒ 4Х=90 ⇒ Х=22,5°(∠А), тогда 22,5•3=67,5°(∠В)
16) т.к АВ=BD, тоΔABD равнобедренный, значит ∠D=∠BAD=68°.
по чертежу АС биссектриса, значит ∠САD=68:2=34°
∠AСB внешний угол ΔСАD, значит ∠САD+∠D=∠AСB
34°+68°=102°(∠AСB)
18) Проведем АЕ. Получим ΔАЕС. ∠АКЕ=∠ВКD=125°(вертикальные),
значит ∠КАЕ+∠КЕА=180-125=55(сумма углов Δ=180), тогда
в ΔАСЕ ∠САЕ+∠СЕА= 55+20+30=105°,
тогда ∠АСЕ= 180-105=75°
19) продлим АВ до СЕ
при AD||CE и секущей АЕ ∠DAB=∠CEB=39° как накрест лежащие.
∠АВС внешний для ΔСВЕ, значит ∠АВС= ∠CEB+∠ВСЕ= 39+33=72°
Дана трапеция ABCD AB и CD - основания. AB=3,BC=9,CD=15,AD=7.
Из точки В проводим отрезок ВЕ, равный и параллельный AD.
Получим треугольник ВСЕ с основанием СЕ = 15 - 3 = 12.
По теореме косинусов находим косинусы углов при основании этого треугольника, которые равны косинусам углов при основании трапеции.
cos A = 0,666666667 cos B = -0,111111111 cos С = 0,814814815
Аrad = 0,841068671 Brad = 1,682137341 Сrad = 0,618386642
Аgr = 48,1896851 Bgr = 96,37937021 Сgr = 35,43094469.
Далее по этим косинусам и сторонам трапеции находим диагонали.
Известно: две стороны а , в и угол между ними С.
Диагональ d2 равна :
a b d2 С градус С радиан
7 15 11,5758369 48,1896851 0,841068671.
Известно: две стороны а , в и угол между ними D.
Диагональ d1 равна :
a b d1 D градус D радиан
9 15 9,273618495 35,43094469 0,618386642.
Объяснение:
#1 - 1;4
#2 - Две стороны равны, значит треугольники одинаковые.И угол одинаковый.
#3 - Одинаковые углы.И одна общая сторона DF
#4 - Все три стороны равны, из-зи того, что NK общая сторона
#5 - Тоже 42. Углы при основании р\б треугольника одинаковые.
А угол ORP = углу 2