Question

3. Напишите уравнение окружности с центром в точке о(-3; 1) и
диаметром 12 см.​

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово.

Уравнение окружности обычно записывается в виде (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае у нас дано, что центр окружности находится в точке о(-3; 1), а диаметр равен 12 см. Диаметр - это двукратная длина радиуса окружности.

1. Найдем радиус окружности.
Диаметр = 12 см
Радиус = Диаметр / 2 = 12 / 2 = 6 см

Таким образом, у нас есть радиус окружности r = 6 см и координаты центра (a, b) = (-3, 1).

2. Подставим значения в уравнение окружности.
(x-(-3))² + (y-1)² = 6²

3. Упростим уравнение окружности.
(x+3)² + (y-1)² = 36

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке о(-3; 1) и диаметром 12 см будет:
(x+3)² + (y-1)² = 36.

Готово!