Question

1)найдите длину окружности с радиусом 9 см. чему равна длина её дуги если градусная мера равна 20 градусам 2)длина окружности вписанный в правильный тиреугольник, равный 2 корня из 3пи. найти длину окружнгости описанной около этого треугольника

Answer 1

1) $L=2\pi R=2\pi\cdot9=18\pi\approx56,55$ см

     Дуга в 20⁰ составляет 1/18 от всей окружности, значит её длина равна:

      $l=\frac{1}{18}\cdot18\pi=\pi\approx3,14$ см

2) Радиус вписанной окружности равен:

     $r=\frac{l}{2\pi}=\frac{2\sqrt3\pi}{2\pi}=\sqrt3$

     Для правильного треугольника справедливо соотношение:

     $R=2r=2\sqrt3$, где R и r - радиусы описаееой и впмсанной окружностей

     соответственно.

     Значит длина описанной окружности равна:

     $L=2\pi R=2\pi\cdot2\sqrt3=4\sqrt3\pi$

     И как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))