Что бы вписать окружность в трапецию, необходимо что бы суммы противоположных сторон были равны. Следовательно сумма двух равных боковых сторон (20) должна равняться сумме двух оснований трапеции. Тогда второе основание соответственно равно 18 см. Площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту. Так как трапеция равнобедренная можем найти высоту: Опустим две высоты к большему основанию и получим три фигуры: два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. Катет прямоугольного треугольника будет равен: (18-2):2=8 см. А гипотенуза 10 см. По теореме Пифагора найдем второй катет: 10^2=8^2+х^2 100=64+х^2 х^2=36 х=6 Высота трапеции равна 6 см. Можем найти площадь: S=(2+18)/2 *6 S=20/2 *6 S=10*6 S=60 см^2. ответ: площадь трапеции равна 60 см^2.
если нижнее основание а, верхнее b, и искомый отрезок - длины х, то прощади трапеций будут такие S1 = (b + x)*h1/2; S2 = (a + x)*h2/2; или, поскольку S1 = S2, (b + x)/(a + x) = h2/h1; Чтобы получить соотношение между h1 и h2, проведем прямую, параллельную боковой стороне через конец отрезка х, лежащий на ДРУГОЙ боковой стороне. Малое основание продолжим до пересечения с этой прямой. Получилось 2 подобных треугольника с основаниями (x - b) и (a - x); из подобия следует h2/h1 = (a - x)/(x - b); поскольку соответствующие высоты так же пропорциональны, как и стороны. Итак, имеем уравнение для х (b + x)/(a + x) = (a - x)/(x - b); x^2 - b^2 = a^2 - b^2; x = корень((a^2 + b^2)/2); Подставляем численные значения, получаем х = корень(24^2 + 7^2) = 25;
Я помагла или нет?
Объяснение:
Если не помагла простите.
А если помагла поставьте лайк