У параллелограмма ABCD проведена высота ВМ к стороне AD. Найдите площадь этого параллелограмма, если ВС = 8 см, ВМ = 5 см.
▔ ▔ ▔
★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★
Дано:Четырёхугольник ABCD — параллелограмм.
ВМ — высота, опущенная на сторону AD = 5 см.
ВС = 8 см.
Найти:S(ABCD) = ?
Решение:▸Противоположные стороны параллелограмма равны◂
AD и ВС — противоположные стороны.
Следовательно, по выше сказанному —
AD = ВС = 8 см.
▸Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону◂
Следовательно —
Подставим в формулу известные нам значения в формулу —
ответ: 40 см².
Сделаем рисунок к задаче.
Примем во внимание, что ∠ abd совсем не обязательно должен быть равен 90°, и на самом деле он не 90°, хотя и похож, потому при решении проигнорируем его.
Треугольник abm- равнобедренный.
В нем ∠ amb=∠ mad как углы при пересечении параллельных прямых секущей, а
∠ bam=∠ mad по построению.
Опустим из вершины b высоту bh.
ah=ab·sin(30)=25·1/2=12,5
bh=ab*sin(60)=(25√3):2
hd=(25+15)-12,5=27,5
bd= √(bh²+hd²)=√(25√3):2)²+(27,5 )²= √(1875/4+3025/4)=√4900/4=35 см
( можно и по теореме косинусов, результат должен быть одинаковым)
mn=bh=(25√3):2
Рассмотрим ᐃ amn
mn противолежит углу 30 градусов.
отсюда биссектриса am=2 mn=2·(25√3):2=25√3
Меньшая диагональ параллеограмма
bd= √ =35 см
Биссектриса
mn= 25√3 см
------------------
Провертьте мои вычисления меньшей диагонали для полной уверенности.
Дүниежүзілік су қорларының ластануы бүкіл адамзат қауымын алаңдатып отыр. Бұл мәселе Қазақстанға да тән. Судың ластануы көп түрлі әрі ең соңында су экожүйесін бүлдірумен аяқталады.