Смежные стороны параллелограмма равны 54 и 30 см, а острый угол равен 300. Найдите площадь параллелограмма. 2.Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АD=22 см,
ВС=18 см, угол А=450 , угол D=900 .
3.В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ=12 см,
ВЕ= 9 см, АК= 10 см. Найдите АС.
4.Высота ВК, проведённая к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК= 5см, KD =17 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол А равен 450.
5.Найдите площадь ромба со стороной 28 см и углом 120 градусов.
Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.