Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
ВЕ = DF (Е ⊂ ВС, F ⊂ AD).
Доказать :Четырёхугольник AECF - параллелограмм.
Доказательство :В параллелограмме противоположные углы и противоположные стороны равны между собой (свойство параллелограмма).Отсюда следует, что ∠В = ∠D, АВ = CD.
Рассмотрим ΔАВЕ и ΔCDF.
ВЕ = DF (по условию)
∠В = ∠D, АВ = CD (по выше сказанному) ⇒ ΔАВЕ = ΔCDF по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует и равенство сторон АЕ и CF.
AD = BC (по свойству параллелограмма), но в своё очередь AD = BE + EC ; BC = DF + AF. Учитывая равенство из условия получаем, что ЕС = AF.
Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм (свойство параллелограмма).АЕ = CF ; ЕС = AF (по выше сказанному) ⇒ четырёхугольник AECF - параллелограмм.
ответ :Что требовалось доказать.
1)![9\cdot10^-^2+6\cdot10^-^3+7\cdot10^-^4=10^-^2\cdot(9+6\cdot10^-^1+7\cdot10^-^2)=\\\\=10^-^2\cdot(9+0,6+0,07)=9,67:100=0,0967](/tpl/images/0159/9120/58a67.png)
2)
3)![\frac{2}{7}\cdot\sqrt{14}\cdot\frac{5}{16}\cdot\sqrt{56}=\frac{\sqrt{4\cdot14}}{7}\cdot\frac{5\cdot\sqrt{56}}{16}=\frac{5\cdot\sqrt{56}\cdot\sqrt{56}}{7\cdot16}=\frac{5\cdot56}{7\cdot16}=\\\\=\frac{5\cdot7}{7\cdot2}=\frac{5}{2}=2,5](/tpl/images/0159/9120/e34ea.png)
Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))