Любопытная задача
На самом деле, тут все не так уж и сложно: проекция искомой точки S находится в центре окружности, описанной возле прямоугольного треугольника, полученного после построения меньшей диагонали прямоугольной трапеции. В общем случае - в точке пересеченя ее диагоналей.
Тогда расстояние до воковой стороны при прямом угле есть средняя линия этого прямоугольного треугольника, равная половине его основания, т.е. 10/5 = 2. Теперь вычислить высоту точки над плоскостью трапеции, думаю, труда не составит.
Точка S находится в точке пересечения всех четырех прямых, перпендикулярных каждой из сторон трапеции, с перпендикуляром, посстановленным к плоскости трапеции в точке пересечения ее диагоналей (или центра описанной возле прямоугольного треугольника окружности, что для прямоугольных трапеций одно и то же)
Интересная задача
Если все три вершины прямоугольного треугольника принадлежат сфере, то гипотенуза этого треугольника есть один из диаметров сечения шара, так как только прямой угол опирается на диаметр.
Этот диаметр равен, по теореме Пифагора, 50 см (30,30,50 - стороны пифагорова треугольника).
А диаметр сечения, проходящего через центр шара, равен 65 + 65 = 130 см.
Таким образом, наша задача сводится к следующей планиметрической:
найти высоту равнобедренной трапеции (только возле равнобедренной трапеции можно описать окружность) с основаниями 50 и 130, если радиус описанной возле нее окружности равен 65 см.
Как решать эту задачу, надеюсь, объяснять не нужно.
Центральный треугольник, образованный двумя радиусами 65 и 65 и основанием 50, есго высота равна 60 см.
Следовательно, искомое расстояние равно 60 см.
будет 3 т.к.12-9 =3 наверное