50°, 50°, 80°
Объяснение:
Если наружный угол Δ равен 130°, внутренний угол будет равен 50° (180-130=50).
Если треугольник равнобедренный то углы при основании равны.Т.е второй угол равен тоже 50°
Учитывая, что сумма ввсех углов треугольника равна180° находим третий угол . Торетий угол равен: 180-50-50=80°
1) Найдем радиус окружности, впсинной в треуг. МКР
r=S/p, где S - площать треуг. МКР, а р - полупериметр этого треуг.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона
S=корень из (р (р-МК) (р-МР) (р-КР) )
p=(4+5+7)/2=8 cm
S=корень из (8(8-4)(8-5)(8-7))=корень из (8*4*3*1)=4 корня из 6.
r=(4 корня из 6) / 8 = (корень из 6) / 2.
2) Найдем радиус сферы по теореме Пифагора
R=корень из (r^2+h^2), где h - расстояние от центра сферы до центра окружности, вписанной в треугольник.
R=корень из (3+5)=корень из 8.
3) Объем сферы V=(4/3)pi*R^3
V=(4/3)pi*8 корней из 8 = (32/3)pi* корней из 8
180-130=50
кут А = кут В = 50
180-50-50=80