Надо от этого зависит четвертная оценка радиус окружности вписанный в равносторонний треугольник равен под корнем 3 найти стороны треугольника

👇

Ответ:

alua070707

19.05.2023

$r=\frac{\sqrt{3}}{6}a$
где r - радиус вписанной окружности, а - сторона правильного треугольника
а $=\frac{6r}{\sqrt{3}}=\frac{6\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=6$

4,4(54 оценок)

Ответ:

nastyahanna4728

19.05.2023

Центр вписанной окружности в равностороннем треугольнике находится на пересечении биссектрис, медиан и высот и делится в отношении 2:1. Значит, расстояние от центра окружности до вершин треугольника равно 2*корень из 3. Из прямоугольного треугольника находим половину стороны расностороннего треугольника. По теореме Пифангора она равна Корень из (2 корней из 3 в квадрате минус корень из 3 в квадрате) = 3. Значит, сторона равностороннего треугольника равна 3*2 = 6 Успехов!

4,4(36 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

vladekan

19.05.2023

Построение ясно из рисунка.
Поскольку плоскость проходит через точки В,С и М, значит она проходит через среднюю линию MN грани АСD, параллельную ребру ВС. Продлим прямые ВМ и СN до их пересечения в точке Р. Треугольник ВРС равнобедренный, следовательно вершина S пирамиды SBPC спроецируется на высоту PF основания ВРС, являющуюся и медианой основания, в точке Н.
Расположение точки Н на прямой PF зависит от угла SQF между плоскостями ВРС и АSВ. В нашем случае этот угол тупой, поэтому точка Н лежит вне грани АSD пирамиды SABCD.

Так как пирамида правильная, в основании - квадрат.
Диагональ квадрата равна в нашем случае 6√2.
Ее половина ОС=3√2.
Высота пирамиды по Пифагору SO=√(SC²-OC²)=√(144-18)=3√14.
Необходимо найти перпендикуляр SH к плоскости BCMN.
Вариант решения - через подобие прямоугольных треугольников SHE и FOE по равным острым углам при вершине Е. Углы SHE и EOF - прямые.
Из этого подобия имеем соотношение: SH/FO=SE/EF и SH=FO*SE/EF.
Высота пирамиды SO=3√14 (по Пифагору из треугольника SOC).
Тогда QG=0,5*SO (так как MN - средняя линия треугольника ASD, и значит QG - средняя линия треугольника KSO).
Из подобия треугольников QGF и EOF имеем ЕО=FO*QG/FG.
FO=3, QG=1,5√14, FG=4,5. Тогда ЕО=3*1,5√14/4,5=√14 и, следовательно, SE=SO-EO=2√14.
EF находим из треугольника EOF по Пифагору:
EF=√(OF²+OE²)=√(9+14)=√23. Тогда SH=3*2√14/√23.
ответ: SH=6√14/√23.

Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd основание abcd - квадрат со стороной 6, а боковое ребро р