В общем прикинуть вначале надо как выглядит график много. Но подробный анализ в нашу задачу не входит. Можно сразу сказать парабола с ветвями направленными вверх. (Смещенная вниз на 6 единиц ) По-быстрому я в таблице набросал. Смотрите вложение Так и есть. Смотрите 2ю картинку. Площадь заштрихованной фигуры и надо найти. Такое чудо считается при интеграла. Т.е. площадь фигуры ограниченной графиком функции y(x) осью абцисс и в общем случае прямыми x=a и x=b (криволинейной трапеции) равна: (1) Где пределы интегрирования a,b нам надо определить. В нашем случае это x-координаты точек пересечения графика с осью абцисс, т. е. корни уравнения: Решаем его (квадратное уравнение) D=1+4*1*6=25 x₁=-2; x₂=3 Далее, подставляем в формулу площади (1) нашу функцию и пределы интегрирования Смотрите вложение. (не хочет он, гад, принимать формулы!) Так, площадь получилась отрицательной. Ну и правильно у нас фигура под осью x лежит. Такая штука может получиться и при вычислении мощности переменного тока на части периода. Там знак важен. А поскольку нам надо площадь, можно записать модуль результата
на СД отметим середину Е. МЕ//ВС//АД=10см соеденим МС и найдем ее длину МС гипатенуза прямоугольного треугольника ВСМ МС= √(10^2+5^2)= √125
радиус окружности с центром М что бы она касалась прямой СД будет равна МЕ. МЕ=10см
что бы не имела с прямой СД общих точек то радиус круга меньше МЕ и больше МС. от этого получаем пусть радиус круга будет (х) х> 0, х <МЕ то есть х <10 и х>МС то есть х> √125 ответ изобразим так (0; 10)&(125;+○○) что бы имел с СД две общие точки радиус круга так же (х) будет х> МЕ и х <МС то есть 10 <х < √125 (10; √125)
По-быстрому я в таблице набросал. Смотрите вложение Так и есть.
Смотрите 2ю картинку. Площадь заштрихованной фигуры и надо найти.
Такое чудо считается при интеграла. Т.е. площадь фигуры ограниченной графиком функции y(x) осью абцисс и в общем случае прямыми x=a и x=b (криволинейной трапеции) равна:
Где пределы интегрирования a,b нам надо определить. В нашем случае это x-координаты точек пересечения графика с осью абцисс, т. е. корни уравнения:
Решаем его (квадратное уравнение)
D=1+4*1*6=25
x₁=-2; x₂=3
Далее, подставляем в формулу площади (1) нашу функцию и пределы интегрирования
Смотрите вложение. (не хочет он, гад, принимать формулы!)
Так, площадь получилась отрицательной. Ну и правильно у нас фигура под осью x лежит. Такая штука может получиться и при вычислении мощности переменного тока на части периода. Там знак важен.
А поскольку нам надо площадь, можно записать модуль результата