Т.к. дан косинус, то нужно построить прямоугольный треугольник))) 1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые)) обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла))) это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике... осталось построить гипотенузу... сos(x) = 0.75 = 3/4 по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе... т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен 3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно 4 см (или 8 м или 12 км...))) 2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А. 3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность... она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В. АВ--гипотенуза 4 см СА--катет 3 см искомый угол ВАС его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75
Поскольку у параллелограмма КMNP противоположные стороны параллельны и равны, противоположные углы равны, значит КР=MN и КР║MN КМ=NР и КМ║NР ∠К=∠N ∠М=∠Р
Рассмотрим треугольники КВР и МNА. KB=NA - это дано по условию задания. КР=MN - это мы выяснили выше ∠K=∠N - это мы выяснили выше А эти равности дают нам право утверждать, что треугольник КВР=треугольнику МNА. А это означает, что BP=MA. Также из равности треугольников можно утверждать, что ∠KBP=∠NAM ∠BPK=∠AMN.
Сумма мер двух смежных углов равна 180°, значит ∠MBP+∠KBP=180°, отсюда ∠MBP=180° - ∠KBP ∠PAM+∠NAM=180°, отсюда ∠PAM=180° - ∠NAM
Поскольку ∠KBP=∠NAM, а значит ∠MBP=∠PAM
Поскольку ∠BPK=∠AMN и ∠KMN=∠KPN, тогда ∠KMA=∠NPB, так как ∠KMN=∠KMA+∠AMN, отсюда ∠KMA=∠KMN-∠AMN ∠KPN=∠BPK+∠NPB, отсюда ∠NPB=∠KPN-∠BPK
KM=KB+МB, отсюда MB=KM-KB NP=NA+AP, отсюда AP=NP-NA Поскольку KM=NP, а KB=NA, значит MB=AP. Поскольку KM║NP, то и MB║AP.
Получаеться, мы выяснили, что BP=MA ∠MBP=∠PAM ∠KMA=∠NPB MB=AP MB║AP.
Из всего этого мы можем сделать вывод, что АМВР - это параллелограмм, поскольку у него противоположные стороны и углы равны.
1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые))
обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла)))
это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике...
осталось построить гипотенузу...
сos(x) = 0.75 = 3/4
по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе...
т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен
3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно
4 см (или 8 м или 12 км...)))
2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А.
3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность...
она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В.
АВ--гипотенуза 4 см
СА--катет 3 см
искомый угол ВАС
его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75