ответ:Периметр трикутника дорівнює 32 см
Объяснение: Коло, вписане в трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 6 см, починаючи від заснування. Знайти периметр трикутника.
Позначимо трикутник за ABC, AB - основа, AC = BC. Сторони трикутника стосуються в точках H, G і E.
Довжини дотичних до кола, проведених із загальною точки, рівні. Так як ΔABC рівнобедрений з основою AB:
CH = CG = 6 см
AH = AE = BG = BE = 5 (см)
AC = BC = AH + CH = 5 + 6 = 11 (см)
AB = AE + BE = 5 + 5 = 10 (см)
P = AC + CB + AB = 11 · 2 + 10 = 32 (см)
Можно решить
Из прямоуг. треуг-ка АОВ найдем катеты( равны радиусу) 2Rквад = 324, или Rквад = 162. Теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:
h = Rквад/АВ = 9см
треугольник АОВ - равнобедренный и прямоугольный по теореме Пифагора ОА = ОВ = 18 : sqrt2 = 9*sqrt2 обозначим h - расстояние от точки О до хорды, этот отрезок будет перпендикулярен хорде тогда площадь треугольника АОВ = ОА*ОВ/2 = АВ*h/2 отсюда h = ОА*ОВ/АВ = (9*SQRT2)^2/18 = 9 см