Углы и — вертикальные. Очевидно,вертикальные углы равны, то есть
Конечно, углы и , и — тоже вертикальные.
Углы и — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна 180° .
Углы и (а также и , и , и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
,
,
т.к АВ косательная ,значит радиус является высотой опущенной на АВ, значит треугольник АВО прямоугольныйпо теореме пифагора ОВ (в квадрате)=АВ (в квадрате)+АО(в квадрате) отсюда АВ(в квадрате)=ОВ(в квадрате)-АО(в квадрате) АВ(в квадрате)=32-16=16
значит АВ=4см