ответ: 1 сторона=6см
2сторона=10см
3 сторона 14см
Р=30см
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, пропорции 3: 5 : 7 как АВ=3х, ВС=5х, АС=7х и зная, что периметр треугольника составляет 60см составим уравнение:
3х+5х+7х=60
15х=60
х=60÷15
х=4
Теперь найжем каждую сторону треугольника:
1) АВ=3х=3×4=12см
2)ВС= 5х=5×4=20см
3) АС=7х=7×4=28см
Так как треугольник DEF вписан в ∆АВС с середин сторон, то по правилам средней линии треугольника, средняя линия параллельная одной из его сторон равна половине этой стороны.
Поэтому EF || АВ и EF=
×AB =12÷2=6 см
DF || BC и EF=×BC=20÷2=10см
DE || AC; DE=×AC=28÷2=14см
тогда периметр второго треугольника составит: Р=6+10+14=30см
угол АВС = 80, дуга АС = 2 х уголАВС=2 х 80=160
дуга АВ+дугаВС = 360-дугаАС=360-160=200, что составляет 3+2 = 5 частей
1 часть=200/5=40, дуга ВС = 3 х 40 =120, дуга АВ = 2 х 40 =80
угол ВАС=1/2 дуги ВС = 120/2=60, угол АСВ = 1/2 дуги АВ = 80/2=40
углы 80, 60, 40 - сумма = 180