Продолжите фразу 1. Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий … … с … … и лежащий на прямой, … плоскости.
2. Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется … отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся … к плоскости.
3. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки к данной плоскости, называется … … .
4. Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, ... любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости.
5. Назовите количество перпендикуляров и наклонных, которое можно провести из данной точки к данной плоскости.
Обоснование: Когда мы говорим о перпендикуляре, мы имеем в виду отрезок, который создается, когда мы опускаем от данной точки линию, которая пересекает прямоугольно данную плоскость. Этот отрезок будет соединять данную точку с точкой на плоскости, и он будет лежать на прямой, которая пересекает плоскость под прямым углом.
Шаги решения:
- Выберите данную точку и данную плоскость.
- Найдите точку на плоскости, через которую нужно провести перпендикуляр к данной точке.
- Проведите отрезок, соединяющий данную точку с найденной точкой на плоскости, и убедитесь, что этот отрезок пересекает плоскость под прямым углом.
2. Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется наклонный отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, и не являющийся перпендикуляром к плоскости.
Обоснование: Наклонной - это наклонный отрезок, который соединяет данную точку с плоскостью. Отличие наклонной от перпендикуляра состоит в том, что наклонная не будет пересекать плоскость под прямым углом.
Шаги решения:
- Выберите данную точку и данную плоскость.
- Найдите точку на плоскости, к которой нужно провести наклонную из данной точки.
- Проведите отрезок, соединяющий данную точку с найденной точкой на плоскости, так, чтобы он не был перпендикуляром.
3. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки к данной плоскости, называется высотой.
Обоснование: Высота - это отрезок, который соединяет основания перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же точки к плоскости. Высота может быть использована для измерения расстояния от данной точки до плоскости.
Шаги решения:
- Найдите данную точку и данную плоскость.
- Проведите перпендикуляр и наклонную из данной точки к плоскости.
- Отметьте основания перпендикуляра и наклонной.
- Измерьте отрезок между основаниями, это и будет высота.
4. Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, перпендикулярен любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости.
Обоснование: Это следует из определения перпендикуляра - он всегда перпендикулярен основе или поверхности, с которой он пересекается. Из этого следует, что перпендикуляр к плоскости будет перпендикулярен любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой плоскости.
Шаги решения:
- Найдите данную точку и данную плоскость.
- Проведите перпендикуляр из данной точки к плоскости.
- Проведите наклонную из данной точки к этой же плоскости.
- Убедитесь, что перпендикуляр пересекает наклонную под прямым углом.
5. Количество перпендикуляров и наклонных, которое можно провести из данной точки к данной плоскости, зависит от количества точек на плоскости.
Обоснование: Из определений перпендикуляра и наклонной следует, что мы можем провести бесконечное количество перпендикуляров и наклонных из данной точки к плоскости. Это связано с тем, что мы можем выбирать любую точку на плоскости для соединения с данной точкой.
Шаги решения:
- Подсчитайте количество точек на плоскости.
- Понимайте, что каждая точка может быть соединена с данной точкой перпендикуляром или наклонной.