Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁
Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D По теореме Пифагора DC₁²=6²+8²=100 DC₁=10 РК- средняя линия треугольника DCC₁ PK=5
PT|| AD и PT || ВС РТ=4
AD⊥CD ⇒ РТ⊥СD AD⊥DD₁ ⇒ РТ⊥ DD₁
РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой РК РТ⊥ РК Аналогично, МТ ⊥МК Сечение представляет собой прямоугольник Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18
Две плоскости пересекаются под углом 30 градусов. Точка А, не лежащая в одной из этих плоскостей,отстоит от другой плоскости на расстояние а. Найдите расстояние от этой точки до линии пересечения плоскостей. Сделаем рисунок. Точка А не лежит в одной из этих плоскостей, значит, лежит в другой и отстоит от первой на расстояние а. Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром. АК=а Расстояние АН от А до прямой СВ - отрезок, перпендикулярный ВС. Соединив Н и К, получим прямоугольный треугольник АНК с прямым углом АКН. АК противолежит углу 30°, поэтому равна половине АН - расстоянию от А до ВС - линии пересечения плоскостей. АН=2а
1) ⦟MAF = ⦟ KAC, ⦟CAF = ⦟KAM (углы вертикальные)
AK = AC (усл.)
⦟K=⦟C
Из этого следует, что ⦟AMF = ⦟AFM, AM=AF и из этого следует, что треугольник равнобедренный.