Дано множество точек {(1; - 2), (0; 5), (- 3; 1), (7; 0), (0; 10), (2; - 4), (- 6; -2)}. Выберите из данного множества такие пары точек, в которых одна точка может быть получена из другой гомотетией с центром О и k = 2.
КАВС-пирамида, К-вершина, АВС равносторонний треугольник АВ=ВС=АС, проводим высоту ВН, О-центр основания (пересечение высот=медиан=биссектрис), КН-апофема=6, площадь боковая=1/2*периметрАВС*КН, 162=1/2*периметрАВС*6, периметр=54, АВ=ВС=АС=24/3=18, ВН=АВ*корень3/2=18*корень3/2=9*корень3, ОН=1/3ВН=9*корень3/3=3*корень3,
КО-высота пирамиды, треугольник НКО прямоугольный, КО=корень(КН в квадрате-ОН в квадарте)=корень(36-27)=3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*(АВ в квадрате*корень3/4)*КО=1/3*18*18*корень3*3/4=81*корень3
№2 площадь сферы=4пи*радиус в квадрате, 64пи=4пи*радиус в квадрате, радиус=4, объем=4/3*пи*радиус в кубе=(4/3)*пи*4*4*4=256пи/3
№3 конус АВС, ВО-высота конуса, АО=ВО=радиус=4, боковая поверхность=пи*радиус*образующая=пи*СО*ВС, 32пи=пи*4*ВС, ВС=8, треугольник ОВС прямоугольный, гипотенузаВС=8, катет СО=4, тогда угол ОВС=30- угол между высотой и образующей
А)по сумме углов треугольника выходит, что угол В=90,строим треугольник,основание которого АВ б)Помня,что угол В=90,Достриваем грубо говоря до прямоугольника,и получается, что АС-диагональ прямоугольника АВСМ, АС(диагональ)получается общей стороной для треугольников,углы ВАС и АСМ-равны и АВС=АМС=90,получается что треугольники равны по 2-ому признаку равенства треугольников. в)Согласно АВ || MC, AM || BC,то данные прямые образуют прямоугольник АМСВ, т.к. углы прямоугольника =90градусов,то по св-ву || прямых или смежных углов, можно определить ,что ВСЕ углы в данном рисунке =90градусов. Доказано,что АВ и тд перпендикулярны Г)строим треугольник АВС, и медиану из точки В, которая делит сторону АСна АОи0с(АО=ОС) Получается что угол ВОА=30градусам(пока не точно, решение в голове , напишу позже) Д)При заданных величинах ,такое возможно, а если бы был дан только 1 угол треугольника-нет.(Просто построй рисунок и увидишь)
КАВС-пирамида, К-вершина, АВС равносторонний треугольник АВ=ВС=АС, проводим высоту ВН, О-центр основания (пересечение высот=медиан=биссектрис), КН-апофема=6, площадь боковая=1/2*периметрАВС*КН, 162=1/2*периметрАВС*6, периметр=54, АВ=ВС=АС=24/3=18, ВН=АВ*корень3/2=18*корень3/2=9*корень3, ОН=1/3ВН=9*корень3/3=3*корень3,
КО-высота пирамиды, треугольник НКО прямоугольный, КО=корень(КН в квадрате-ОН в квадарте)=корень(36-27)=3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*(АВ в квадрате*корень3/4)*КО=1/3*18*18*корень3*3/4=81*корень3
№2 площадь сферы=4пи*радиус в квадрате, 64пи=4пи*радиус в квадрате, радиус=4, объем=4/3*пи*радиус в кубе=(4/3)*пи*4*4*4=256пи/3
№3 конус АВС, ВО-высота конуса, АО=ВО=радиус=4, боковая поверхность=пи*радиус*образующая=пи*СО*ВС, 32пи=пи*4*ВС, ВС=8, треугольник ОВС прямоугольный, гипотенузаВС=8, катет СО=4, тогда угол ОВС=30- угол между высотой и образующей