Олните задания A) и вдруг, просияв, воскликнул: «Эврика! Я понял! С твоей стороны мне была бы
медвежьей услугой. Я сам должен грызть грани науки, ведь дорогу осилит идущий!»
В) Дед вздохнул: «Внучок, я тебя люблю и хочу, чтобы ты правильно меня понял. Ты хочешь, чтобы
всё для тебя было подано на блюдечке с голубой каёмочкой. Послушай, одну восточную притчу.
C) Внук подошёл к деду и сказал: «Дедушка, ты меня любишь? Тогда мне! Реши задачу и
уравнение. Я битый час с ними бился! Ты же знаешь, что математика моя ахилессова пята, а меня
друзья ждут».
D) Однажды человек, выглянув в окно, увидел на дереве большой кокон, из которого вот-вот должна
появиться бабочка. Человек стал наблюдать ему не терпелось увидеть рождение чуда. И когда в
коконе образовалось небольшая щель, человек решил гусеничке превратиться в красавицу-
бабочку. Тогда при ножа он увеличил отверстие, и через некоторое время выбралась из
кокона прекрасная чаровница. Но человек обрадовался лишь на мгновение. Перед ним было
прекрасное крылатое существо, но бес мышцы неокрепшие, лапки и крылышки слабые
Не могла она легко порхать с цветка на цветок.
T
Выпишите цитату из текста, которая передаёт его основную мысль.
П)
Мне не нравится обозначение радиусов, я их буду обозначать r1, r2, r3;
Окружность, вписанная в исходный треугольник (её радиус я обозначу просто r), является вневписанной для каждого из трех отсеченных. Если построить вневписанные окружности к исходному треугольнику, с радиусами ρ1, ρ2, ρ3; то очевидно (в силу подобия отсеченных треугольников исходному) будут выполнены пропорции
ρ1/r = r/r1; и то же самое для двух других.
то есть ρ1 = r^2/r1; ρ2 = r^2/r2; ρ3 = r^2/r3;
Остается подставить это в известные соотношения
1/r = 1/ρ1 + 1/ρ2 + 1/ρ3; то есть r = r1 + r2 + r3;
и
4R = ρ1 + ρ2 + ρ3 - r; где R - радиус описанной окружности.
то есть 4R = r^2*(1/r1 + 1/r2 + 1/r3 - 1/r); r = r1 + r2 + r3;
это все.
Я бы конечно мог привести вывод этих формул, но Вам бы никогда не задали эту задачу, если бы не выводили их на занятиях.
К примеру, площадь S исходного треугольника равна
S = (p - a)*ρ1 = (p - b)*ρ2 = (p - c)*ρ3 = p*r; откуда
1/ρ1 + 1/ρ2 + 1/ρ3 = (p - a)/S + (p - b)/S + ( p - c)/2 = (3p - a - b - c)/S = p/S = 1/r;
Вывод формулы для R намного сложнее технически, но по сути - то же самое.