1)АЛН=АНЛ-ЛАН=90-26=64
2)Т.К. АЛН и АЛБ смежные углы то АБЛ=180-64=116
3)Т.К. АЛ=ЛБ то треугольник АЛБ-равностороний следовательно ЛАБ=АБЛ
сумма всех углов треугольника = 180 тогда можно составить уравнение(х-угол ЛАБ или АБЛ):
2х+116=180
2х=64
х=32
ответ: 32
1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
ответ: искомый угол равен 45°.
ΔAHL- прямоугольный, поскольку АН- высота.
Угол АLH=180-(90+26)=64⁰
Угол BLA=180-64=116⁰, как смежный с углом АLH
Δ BLA равнобедренный, значит
Угол В=(180-116)/2=32⁰
Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))