Высота, проведенная из тупого угла трапеции к большему основанию, отсекает прямоугольный треугольник. Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, острый угол трапеции по условию 60°, то третий угол: 180° - 90° - 60° = 30°
По условию задачи боковая сторона трапеции, которая является гипотенузой данного прямоугольного треугольника равна 10 см. Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
10/2 = 5 см.
Большее основание трапеции по условию 30 см, тогда меньшее
30 - 5 - 5 = 20 см
Длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований:
(30+20)/2 = 25 см.
ответ: 25 см
А как вам такое решениеце? Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (и подобных между собой, конечно) Поскольку в этих треугольниках оба катета исходного треугольника играют роль гипотенузы, площади этих треугольников отностятся как квадраты катетов (в данном случае - соответственных сторон)
S1/S2 = (6/8)^2 = 9/16;
В сумме S1 + S2 = 8*6/2 = 24;
Остюда очень легко найти S1, S2 и их разность :)
Вот один из Пусть S1 = 9x; S2 = 16x, где х - неизвестная величина.
Тогда S1 + S2 = 25x = 24; x = 24/25;
S2 - S1 = (16 - 9)*x = 7*24/25 = 6,72;
P=6+6+8=20 см
Р=8+8+6=22 см
Объяснение:
Т. к. треугольник равнобедренный, то длина одной из сторон будет равна еще одной стороне