Question

1.Отметьте точки А и В не лежащие на прямой с. Отметьте точки МиNлежащие на прямой а. Проведите
прямую проходящую через точки М и N. 2.Даны вертикальные углы АВС и DBC. Угол АВС
равен 45°. Найдите угол DBС.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 23 м.
Найдите его стороны, если основание меньше боковой
стороны на 4 см.
4. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах
угла
точки С и D, такие, что угол АВС равен углу
|
АBD. Докажите, что AD %3D AC.
6.На основании AС равнобедренного треугольника АВС
отмечены точки М и К так, что угол АВМ равен углу
СВК Докажите, что треугольник АВМ равен
треугольнику СВК. (5 нет) (и да давайте без фигни в ответах)(лучше с чертежом но если не можите можете без них но лучше конечно с чертежом) ​

Answer 1

1)А В

___.___.___

М Н

__.__.__

2)угол ABC и угол DBC

угол ABC=45°

Док-ть:

угол DBC

Док-во:

Т. к. угол ABC = угол DBC (верт.)

По свой-ву верт. углов (они равны)

3)пусть треугольник АВС,тогда сторона АВ=х,следовательно и сторона ВС=х,тогда АС=х-4,следовательно

х+х+х-4=23

3х=23+4

х=27/3

х=9,следовательно стороны АВ,ВС=9см,а сторона АС=9-4=5

4)Дано: угол А, L - б. агла А,точки С и В принадлежат сторонам угла, точка В принадлежит б., угол САВ=углу ВАД, угол СВА=углу ДВА, треугольник САВ, треугольник ВАД.

Док-ть: АД=АС.

Решение: Расмотрим два треугольника САВ и ВАД. У них общая сторона АВ, угол ВАД=углуВАС(т.к. б.), угол СВА=углуДВА из условия. Треугольники равны по одной стороне и двум прилежащим к ней углам=>АС=АД.

6)Рассмотрим треугольники ABM и CBK.По условию угол ABM= углу CBK ,углы BAM и CBK равны как углы при основании равнобедренного треугольника ABC,а стороны AB и CB равны как боковые стороны равнобедренного треугольника ABC.Поэтому треугольники ABM и CBK равны по второму признаку равенства треугольников.В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны,поэтому AM=CK,что и требовалось доказать.