Объяснение:
(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;
(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;8² + b² = (4 – b)²;
b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;
8 ∙ b = – 48;
b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:
х² + (у + 6)² = 10².
ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.
Трапеция прямоугольная. Если из вершины тупого угла трапеции (он такой один) опустить высоту, то вместе с диагональю эта высота разрежет трапецию на три равных равнобедренных прямоугольных треугольника. Кроме того, сама высота "отрезает" от трапеции квадрат со стороной, равной меньшему основанию и меньшей боковой стороне - она же высота.
Раз этот квадрат содержит 2 треугольника, а трепеция 3,
то площадь квадрата 18*2/3 = 12;
Получается, что меньшее основание и высота равны √12 = 2√3, а большее основание - в два раза больше, соответственно средняя линия - в полтора, то есть 3√3
(зачем было так числа подбирать, блин, нельзя было взять любой квадрат целого и умножить на полтора? например, площадь трапеции 24, высота и меньшее основание 4, большее 8, средняя линяя 6, проверка 6*4 = 24)