1) Пользуемся формулой: (х-х₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)
A x=0 y=2; B x=-3 y=7
Подставляем уже известные нам координаты:
(х-0)/(-3-0)=(y-2)/(7-2)
(x)/(-3)=(y-2)/(5)
теперь пытаемся привести к обычному виду: y=kx+m
домножим всё на -3 и 5, получим:
5x=(y-2)*(-3)
5x=-3y+6
Переносим 6:
-3y=5x-6
делим на -3:
y=(5x/-3)+2
2) Дан треугольник АВС, АD - медиана, А(5;1),B(0;3),C(4;7).
Найти: AD.
Во первых, посчитаем все стороны:
Чтобы найти длину стороны нужно из координат одного конца вычесть координаты другого конца и сложить их:
d=√((х₁-х₂)+(у₁-у₂))
АВ=√((5-0)+(1-3))
АВ=√(5-2) =√3
АС=√((5-4)+(1-7))
АС=√(1-6)=√5
ВС=√((0-4)+(3-7))
ВС=√(-4-4) = √8
Теперь, будем искать медиану. Она равна:
Т.к АD- медиана, то она падает на сторону ВС.
По формуле:
АD=1/2(2АC²+2AB²+BC²)
AD=1/2(2*5+2*3+8)
AD=1/2(10+6+8)
AD=24/2 = 12.
3)AC/СB = 3/1 по условию.
Дальше, находим по формуле точки на прямой: х=(х₁+х₂)/2; y=(y₁+y₂)/2
xy-координаты точки с, х₁у₁ - координаты точки А.
Выводим:
x₁=2x-x₂ = 2*2-1 =3 y₁=2y-y₂ = 2*-1-2 = 4
A(3;4)
Как-то так.
1. внутренняя
2.на плоскости равноудалённых от одной точки называемой центром окружности.
3.плоская,замкнутая или кривая все точки которой одинаково удалена от центра.
4.отрезок который соединяет две точки на окружности длина такого отрезка равна 2-м радиусам.
5.отрезок, соединяющий две точки кривой.
6.делит хорду пополам
7.прямая пересекающаяся окружность
8. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу проведенная точку касания
9.если она касается всех сторон,а центр внутри окружности.
10. окружность треугольника касающаяся всех его сторон.
11. называется окружность, к которой является одна из сторон треугольника.
12. является точкой середины перпендикуляров к сторонам треугольника.
Назовем высоты треугольника ВН, АН1, СН2.
1. Найдем угол АОН=180-угол АОВ=180-110=70, тогда угол ОАН=180-угол АОН-угол ОНА=180-70-90=20. Угол СОН=180-угол ВОС=180-110=70, тогда угол ОСН=180-угол СОН-угол ОСН=180-70-90=20
2. Угол Н2ОА=180-угол АОН-угол СОН=180-70-70=40, тогда угол Н2АО=180- угол ОН2А-угол Н2ОА=180-90-40=50. Угол СОН1=180-угол НОС-угол АОН=180-70-70=40. Угол ОСН1=180-угол ОН1С-угол СОН1=180-90-40=50.
3. Угол А=угол Н2АО+угол ОАН=50+20=70. Угол С=угол ОСН1+уголОСН=50+20=70. Отсюда угол А=углу С=70 треугольник АВС-равнобедренный углы при основании АС равны по 70 градусов, боковые стороны АС и ВС.
Угол В=180-угол А - угол С=180-70-70=40