1) B=D=126°(как внутренне накрест лежащие):Сумма всех углов параллелограмма равна 360°,следовательно угол A+C=360°-(126°+126°)=108°, угол А=108°/2=54°,угол А=углу С=54°
2)P=36см,к пример сторону 1 и 3 примем за 1х+1х,стороны 2 и 4 за 2х+2х,сумма всех сторон равна : 6х=36,из этого х=6,дальше :сторона 1 равна 1х=6,сторона 2 равна 2х=12,сторона 3=стороне 1,а сторона 4= стороне 2
3)P=40дм=400см,у параллелограмма сторона 1=стороне 3,а сторона 2=стороне 4,следовательно: сторона 1=3х,2=2х,сторона 1=3,сторона 2=4
сумма всех сторон равна 400см=10х,х=40.Сторона 1 равна 120см,сторона 3 =стороне 1=120см,сторона 2 равна 80см,сторона 4=стороне 2=80см
4)Сумма углов параллелограмма=360°,из этого следует что угол D=360°-237°=123°,угол В=углу D=123° (как накрест лежащие),угол А+С=237°-123°=114°,угол А=114°/2=57°,угол С=углу А=57°
![Максимальный - 20 1)В треугольниках ABC и PQR AB=PQ, AC-=PR и BC=QR, ZQ = 50°. Найдите 2В.[2]](/tpl/images/4167/2590/5e3b2.jpg)
Решение.
Треуг. АВС равнобедреннй, поскольку АВ = ВС, значит Угол ВАС = ВСА.
Угол САД = ВСА как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС. Значит ВАС = 30 градусов, т.е АС является биссектрисой угла ВАД. Тогда угол ВАД = 30 + 30 =60 градусов.
Углы ВАД и АВС являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ. А сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 градусов.
Угол АВС = 180 - 60 = 120 градусов.
Поскольку трапеция равнобокая, то
угол ВАД = СДА = 60 градусов
угол АВС = ВСД = 120 градусов.