x²+ (y –65/18)² = 29/1
Объяснение:
Центр окружности имеет координаты О (0;уо) .
Точки, принадлежащие окружности имеют координаты (4;0) и (0;9). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:
x²+ (y – у₀)² = R² , где (0;у₀)-координаты центра .
х²+(0- у₀)²=R² , или 16 +у₀²=R²
х²+ (y- у₀)²=0²+(9- у₀)² или 81-18у₀+ у₀²= R² Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :
16-81+18 у₀=0
18 у₀=65
у₀=3,6. Центр имеет координаты О (0; 3,6).
Найдем R²=(4²+(0-3,6)² )= 29. R=5,4
x² + (y – 21,7)² =29
а) угол А=С=60⇒угол В=180-60-60=60 ⇒ РАВНОСТОРОННИЙ
b) АВ=ВС=АС;
М, Н и К - середины этих сторон, из этого следует, Поскольку M, H, K - середины сторон AB, BC и AC, а все стороны равны, то АМ = МВ = ВН = НС = СК = СА.
треугольники МВН и НКС: угол В = углу С = 60гр; МВ = ВН = НС = СК⇒
ΔМВН = ΔНКС - равны по первому признаку.
c) Поскольку М и Н - середины сторон АВ и ВС, то МН - средняя линия треугольника АВС. По свойству средней линии треугольника МН ║ АС.
МН ║ АС и АВ- секущая, ⇒ углы ВМН и ВАС будут =
угол ВМН = угол ВАС = 60 градусов.
Объяснение:
чертеж я бы сделал, но сканера у меня в данный момент нет. А рашение очень простое. А1ВС1 - это равносторонний треугольник, а сечение куба плоскостью АDB1 - это прямоугольник ADB1C1. Если обозначить М точку пересечения диагоналей АВ1 и А1В грани АВВ1А1, то эти плоскости пересекаются по прямой С1М.
Всё это кажется запутаным, но легко увидеть, что принадлежащая плоскости А1ВС1 прямая А1В перпендикулярна сечению АВВ1А1 (в этом сечении есть по крайней мере две прямых, заведомо препендикулярных А1В - это АВ1 и AD, - AD вообще перпендикулярно всех грани АВВ1А1, а не только одной прямой А1В, принадлежащей этой грани). А если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.