Объяснение:
оловине гипотенузы ВС (СН=1/2CD, СD=BC как стороны ромба). Используем свойство прямоугольного треугольника: если катет прямоугольного треуг-ка равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Значит
<CBH=30°
Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим угол С:
<C=90-<CBH=90-30=60°, что и требовалось доказать.
2. ВМ=АВ-AM, CL=BC-BL, DP=CD-CP, AQ=AD-DQ, но
АМ=BL=СР=DQ по условию, а АВ=BC=CD=AD как стороны квадрата. Значит
ВМ=CL=DP=AQ
Прямоугольные треугольники MAQ, LBM, PCL и QDP равны, таким образом, по двум сторонам и углу между ними (углы А, B, C, D - прямые, АМ=BL=СР=DQ по условию, ВМ=CL=DP=AQ как только что доказано). У равных треугольников равны и соответственные стороны MQ, LM, LP и PQ. Значит, MLPQ-квадрат.
ответ: 570 куб ед
Объяснение: Обозначим V₁ - объём нижнего параллелепипеда АВСDEFGHб, V₂ - объём верхнего EFPRKLMN. Тогда
1) V₁ = AB· EH·FB= 5·11·3= 165 ( куб ед)
2) Т.к. PG=2 ⇒ FP=FG-GP= EH-GP= 11 - 2 =9
3) PR= HG= AB=5
4) V₂ = MP·FP·PR= 9·9·5= 405 (куб ед)
5) V= 165+405= 570 (куб ед)