В параллелограмме сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°.
Следовательно ∠ B = 180°-60° = 120°.
Биссектриса делит угол B на два равных угла по 60°.
Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно ∠AEB = 180°-60°-60° = 60°.
Следовательно треугольник ABE равносторонний со сторонами 75.
В параллелограмме противолежащие углы равны,
следовательно ∠С = ∠A = 60°.
Угол СFB = 180°- ∠C - ∠CBE = 180°-60°-60° = 60°.
Следовательно треугольник BCF равносторонний со сторонами 75.
∠FED и ∠AEB вертикальные и равны 60°
∠EDF = 180°-60°-60° = 60°.
Следовательно треугольник DFE равносторонний со стороной
BC-AE = 88-75 = 13.
EF = ED = DF = 13.
Ставьте лайки, подписывайтесь на мой канал!
Объяснение:
Радиус R=4 см.
Хорда АС=8 см. Следовательно хорда АС является диаметром окружности.
Угол, опирающийся на диаметр равен 90°. Вершина этого угла находится на окружности, значит этот угол вписанный и он равен половине градусной мере угла, на которую он опирается.
Исходя из этого, градусная мера дуги AmC равна 2*90°=180°.
или
диаметр отсекает половину окружности градусная мера которой 360°. Следовательно AmC=360°/2=180°.
***
Дуги АmC=60°. Значит вписанный угол АВС равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается , т.е.30°. Тогда треугольник АВС - прямоугольный ∠АСВ=90°. Следовательно угол АСВ опирается на диаметр, половина которого равна АС=8 и диаметр равен D=2*АС=2*8=16.