Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.
Для начала ознакомимся с основными понятиями, чтобы понять, как решать подобные задачи.
Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. В равностороннем треугольнике все его стороны равны между собой. Если обозначить длину одной стороны треугольника как "а", то периметр можно выразить следующим образом: P = 3a.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона. Однако, у равностороннего треугольника есть более простая формула, которую мы сейчас рассмотрим.
Площадь равностороннего треугольника можно выразить по формуле: S = a^2 * (√3 / 4), где "a" - длина стороны треугольника.
Теперь приступим к решению задачи.
У нас есть равносторонний треугольник, периметр которого равен 24. Это означает, что сумма длин всех его сторон равна 24.
Так как у равностороннего треугольника все стороны равны между собой, мы можем записать это равенство следующим образом: 3a = 24.
Для того чтобы найти значение "a", разделим обе части равенства на 3: a = 24 / 3 = 8.
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 8.
Теперь, чтобы найти площадь треугольника, разделим его на корень из 3. Подставим в формулу площади значение "a": S = (8^2) * (√3 / 4).
Раскроем скобки: S = 64 * (√3 / 4).
Сократим 4 и 64: S = 16 * (√3 / 1).
Результатом будет площадь треугольника, делённая на корень из 3: S = 16√3 / 1 = 16√3.
Итак, ответ на задачу: площадь равностороннего треугольника, делённая на корень 3, равна 16√3.
Надеюсь, я смог дать вам подробное объяснение и пошаговое решение задачи. Если у вас остались вопросы, буду рад помочь вам."
9
Объяснение:
Р=3а,
=>
а=Р/3=24/3=6см сторона треугольника.
S=a²√3/4=6²√3/4=9√3см² площадь треугольника.
9√3/√3=9