Question

. Укажите условия, при которых АВС

и А1В1С1

были бы подобны по

третьему признаку.

а)

1 1 А  А;В  В

; в)

1 1 1 1 В1С1

ВС

АС

АС

А В

АВ

 

;

б)

1 1 1 1

1

;

АС

АС

А В

АВ А  А 

; г)

1 1 1 1

1

;

В С

ВС

А В

АВ С  С
​

Answer 1

Для того чтобы определить, когда треугольники ∆ABC и ∆A1B1C1 подобны по третьему признаку, необходимо сравнить соответствующие углы этих треугольников.

а) В условии дано, что ∠A = ∠A1 и ∠B = ∠B1. Это означает, что два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. Следовательно, по третьему признаку подобия треугольников, ∆ABC и ∆A1B1C1 подобны.

б) В условии дано, что ∠A = ∠A1 и ∠C = ∠C1. Это означает, что два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. Следовательно, по третьему признаку подобия треугольников, ∆ABC и ∆A1B1C1 подобны.

г) В условии дано, что ∠С = ∠С1. Это означает, что один угол одного треугольника равен одному углу другого треугольника. Однако, в данном случае нет информации о сравнении других углов треугольников. Поэтому, нельзя однозначно определить, являются ли треугольники ∆ABC и ∆A1B1C1 подобными по третьему признаку.

Определение подобия треугольников по третьему признаку основано на равенстве соответствующих углов. Если все три угла одного треугольника равны соответственным углам другого треугольника, то треугольники считаются подобными по третьему признаку. В случае отсутствия информации о сравнении углов, невозможно однозначно определить, являются ли треугольники подобными по третьему признаку.