Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см.найдите эти стороны треугольника

Answer 1

Находишь углы треугольника, дальше система уравнений.

(P.S. Если что, то против угла в 30 град. лежит половина гипотенузы)

Кстати, потом по т. Пифагора AB=корень из 64-48=корень из 48 = 4 корня из 3

Answer 2

Против угла 60 градусов лежит больший катет.

Значит разность гипотенузы и прилежащего катета равна 4.

Пусть x - гипотенуза.

y - прилежащий катет

cos60=y/x

y=cos60*x=(1/2)x

x-y=4

x-(1/2)x=4

(1/2)x=4

x=8

y=4

z-противолежащий катет.

x^2=y^2+z^2

z^2=x^2-y^2=64-16=48

z=4 корней из 3