1)надо сделать рисунок по условию , там все видно
если соединить точки АА1С1С у куба то получится диагональное сечение АА1С1С- по форме прямоугольник
у плоскости прямоугольника АА1С1С и плоскости треугольника ACC1
ТРИ общих точки А С1 С - следовательно эти плоскости совпадают
следовательно плоскость треугольника ACC1 проходит через точку A1.
2)надо сделать рисунок по условию , там все видно
В два раза больше
треугольник A1B1C1 больше треугольника ABC - но они подобны
по трем углам
коэффициент подобия =2, то есть все стороны одного(Р) в два раза меньше всех сторон другого(Р1) Р1/Р=2
3)Пересекутся ли эти плоскости?
могут пересечься , тогда прямая пересечения будет параллельна заданной прямой
могут не пересекаться - будут параллельные плоскости
Примем дугу ЕКН за х
Тогда дуга ЕАН=х+90
В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.
х+х+90=360
2х=360-90
2х=270
х=135
х+90=135+90=225
Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
135:2=67,5
Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов.
Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен
225:2=112, 5
Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов
180:2=90
угол ЕАН=67,5ᵒ
угол ЕКН=112, 5ᵒ
угол ЕКА=90ᵒ
СО = ВО т к это радиусы окружности
Рассмотрим треугольник САВ
В нем АО - высота (т к угол АОВ прямой по условию),
и она же медиана (т к СО = ВО как радиусы окружности)
Если высота в треугольнике одновременно является и медианой, то этот треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)
Следовательно, его боковые стороны равны. Т е АС = АВ. Доказано.